Misja kosmiczna Hayabusa

Wozniak, Steve 

Jacek Karpiński

Drodzy Radiosłuchacze ! Przy końcu lutego, zmarł w Polsce Jacek Karpiński. Czekal on od dawna w mojej kolejce, aby zostać Państwu zaprezentowanym, ale jakoś tak wychodziło, że przekładałem go ciągle na któreś z naszych następnych spotkań. Myślałem, że przedstawię jego Państwu jeszcze jako człowieka żyjącego; Niestety, chorował na zanik mięśni i śmierć zabrała go z wrocławskiego szpitala dwa miesiące przed jego 83-imi urodzinami.

Dlaczego mówię Państwu o Jacku Karpińskim. Zamiast uzasadnienia przytoczę informację, jaką zamieściła o nim jedna z angielskich stron internetowych: „Jeden ze światowych pionierów techniki komputerowej. W latach 1950-ych opracował, jako jeden z pierwszych na świecie, program i urządzenie do identyfikowania liter i obrazów, które było w stanie uczyć się w czasie wykonywania zadań pracy. We wczesnych latach 1960-ych stworzył w PAN Laboratorium Sztucznej Inteligencji. Był również twórcą jednego z pierwszych na świecie minikomputerów K-202 (rok 1971), który jednak nie wszedł do masowej produkcji.

A teraz juz o Jacku Karpińskim chronologicznie. Urodził się w roku 1927-ym.. W czasie Powstania Warszawskiego miał 17 lat. Walczył w harcerskim batalionie Zośka. Miał pseudonim Mały Jacek. Jednym z jego towarzyszy broni był Kamil Baczyński, z którym dla zabicia czasu układali różne głupie wierszyki. Jednąa zwrotkę Mały Jacek, jedną zwrotkę Kamil. Powstanie, to nie były jednak dla Małego Jacka tylko wierszyki. Za swą postawę odznaczony został trzykrotnie Krzyżem Walecznych. W walkach, na rogu Chałubińskiego i Koszykowej trafiła go niemiecka kula, w okolicy kręgosłupa. Przeżył, musiał na nowo uczyć się chodzić, przez pewien czas musiał używać laskę. Kula została w nim na całe życie, zabrał ją ze sobą do grobu..

Zaraz po zakończeniu wojny, w czerwcu 1945-ego roku zrobił maturę i rozpoczął studia na Politechnice Warszawskiej, na Wydziale Elektrycznym ze specjalizacją w dziedzinie elektroniki (wtedy nie było jeszcze ani osobnego Wydziału Elektroniki, ani osobnego Wydziału Informatyki). Po ukończeniu studiów w roku 1951 otrzymał przydział pracy w jednym z zakładów przemysłu telekomunikacyjnego gdzie projektował i budował radiostacje dla polskich ambasad. Po zakończeniu nakazu pracy zaczął pracować w dziedzinie informatyki, w Instytucie Automatyki PAN i tam dopiero zaczął rozwija skrzydła.

Jego pierwszym dziełem była maszyna - komputer do opracowywania długoterminowych prognoz pogody; nosiła nazwę AAH. Pracowała przez dwa lata, a żywot swój zakończyła w pewnym sensie tragicznie. Kiedyś trzeba było ją przenieść do innego pomieszczenia. Była to wielka i ciężka szafa o wymiarach 2m x 1.5 , tragarze nie utrzymali jej na schodach i spadła z wysokości dwu pięter.

Następną maszyną cyfrową opracowaną i zbudowaną przez Jacka Karpińskiego był jeden z pierwszych na świecie tranzystorowy komputer analogowy, przeznaczony do rozwiązywania układów równań różniczkowych i do modelowania. Był rok 1959 i było to osiągnięcie na miarę światową.

Kolejnym osiągnięciem Jacka Karpińskiego był perceptron. Komputer wyposażony w kamerę i system analizy obrazu. Potrafił rozpoznawać otoczenie i uczyć się. Podstawą jego działania była elektroniczna sieć neuronowa składająca się z 2 tysięcy tranzystorów. Jedynym krajem na świecie, gdzie w tamtym czasie istniały podobnego rodzaju urządzenia, tzn. urządzenia bazujące na sztucznej inteligencji były Stany Zjednoczone. Perceptron nie został zbudowany z myślą o jakichś konkretnych zastosowaniach. Był to raczej obiekt  wykorzystywany do różnego rodzaju studiów i eksperymentów. Jednak w Polsce, gdzie w owym czasie problemem była sieć telefoniczna, na sztuczną inteligencję było wtedy za wcześnie.

Jacek Karpiński ze swoimi projektami wybiegającymi w przyszłość i z pomyślną ich realizacją w trudnych peerelowskich warunkach był dla niektórych szefów Instytutu Automatyki PAN kłopotliwym i niewygodnym pracownikiem. Co i raz stwarzano tam jemu różne trudności. W ostatetecznym efekcie, praktycznie, został zmuszony do opuszczenia tego miejsca.

Karpiński przeniósł się do Instytutut Fizyki Doświadczalnej Uniwersytetu Warszawskiego, prowadzonego przez prof. Pniewskiego. Instytut ten współpracował już wtedy, tak jak współpracuje teraz, z ośrodkiem badań cząstek elementarnych CERN, w Genewie i był dosłownie zalewany wielką ilościa danych, będących wynikami różnych eksperymentów, ale danych tych nie był w stanie analizować gdyż było ich za dużo. Karpiński zbudował kilka urządzeń do analizy tych danych, w tym specjalny komputer, który otrzymał nazwę KAR-65. Jak łatwo się domyślić litery „kar” w nazwie komputera pochodzą od nazwiska Karpińskiego, a 65 to rok realizacji tego urządzenia.

Powtórzę jeszcze raz: był to rok 1965. Był to okres kiedy wrocławskie zakłady „Elwro” zaczęły wypuszczać swoje pierwsze komputery „Odra”. Wtedy Karpiński podjął swoje największe życiowe wyzwanie. Nikt wówczas jeszcze sobie nie wyobrażał, że komputer może być mniejszy niż jedna duża albo dwie mniejsze szafy. Nie istniało jeszcze pojęcie komputera osobistego, czyli jak to się obecnie mówi peceta. IBM-owski pecet, uważany za pierwszy na świecie miał się dopiero ukazać za ponad 10 lat, w roku 1982. A tymczasem tu, u nas, w Polsce, Karpiński miał wizję komputera, który miałby wymiary pudełka na buty, wizję minikomputera. Nie tylko miał wizję takiego komputera, ale w 1969 roku zaprojektował go. Był to absolutnie realny, ralizowalny projekt, bazujący na dostępnych na rynkach zachodnich układach scalonych.

Próbował zainteresować swoim projektem przemysł krajowy. Tego rodzaju produkt pasował do profilu Zjednoczenia Przemysłu Elektronicznego „Mera”. Komisja powołana do oceny jego projektu orzekła, że nie jest to możliwe, aby tak zminiaturyzować komputer. Odra zajmowała jeden osobny pokój, wspomniany wcześniejszy komputer Karpińskiego, KAR-65, to były dwie duże szafy. Powiedziano mu, że gdyby to było możliwe, to Amerykanie już by to zrobili, a skoro nie zrobili, to znaczy, że to się tak nie da. nie zrobili. Był to wręcz wzorcowy przykład niewiary w nasz polski potencjał inowacyjny.

Karpiński jednak nie rezygnował ze swojej wizji bo był absolutnie pewien tego, że była ona całkowicie realna. Szczęśliwie miał znajomych Anglików z tej branży. Kiedy zapoznał ich ze swoim projektem, „kliknęli” natychmiast. Od razu dostrzegli wielkie walory i wielkie możliwości tego komputera i zaproponowali uruchomienie produkcji w Anglii, pod angielską nazwa. Karpiński na to się nie zgodził. Mówił zdziwionym swoim znajomym i współpracownikom: „Będzie tak jak z Enigmą”. Ostatecznie Anglicy zgodzili się na jego warunki: produkcja w Polsce za angielskie pieniądze.

Jednak w Zjednoczeniu „Mera” nadal nie było zgody na zaangażowanie się w produkcję minikomputera. Karpiński zainteresował tą sprawą swego przyjaciela, znanego dziennikarza, Stefana Bratkowskiego. Ten pozyskał dla projektu Karpińskiego ówczesnego Ministra Nauki, Jerzego Łukasiewicza, który kanałami partyjnymi, niejako zmusił „Merę” do zmiany stanowiska.  Powstała spółka, w której ze strony polskiej uczestniczyła „Mera” , a ze strony angielskiej firmy Data-Loob i MB Metals. Utworzone zostało w ramach „Mery” nowe przedsiębiorstwo, Zakład Mikrokomputerów, a Karpiński został jego kierownikiem.

Karpiński zebrał wokół siebie młodych entuzjastów nowej techniki. Pracowali po 15 godzin na dobę, często spali w zakładzie. W ciągu roku wykonany został model minikomputera, który został nazwany K-202. W ciągu następnego roku opracowany został prototyp produkcyjny. W 1971 roku K-202 został zaprezentowany na Targach Poznańskich.

Było to osiągnięcie klasy światowej. Komputer zbudowany był z wykorzystaniem 16-bitowych układów scalonych. Tak jak komputery współczesne miał pamięć stałą i operacyjną, która można było rozszerzać. Miał własny, oryginalny system operacyjny, SOK (System Operacyjny Karpińskiego). Dysponował gigantyczną na owe czasy pamięcią 8 MB, podczas gdy pierwsze amerykańskie minikomputery miały zaledwie 64 kB pamięci. Wykonywał milion operacji na sekundę. Była to szybkość pracy kilkakrotnie wyższa niż szybkość pierwszych osobistych komputerów IBM, które, chcę to tutaj mocno podkreślić, ukazały się dopiero 11 lat później.

Trudno było uwierzyć i w kraju i za granicą, że w Polsce, w tym czasie, zrodził się komputer, który wyprzedzał wszystko co w tej dziedzinie było na świecie. W tej samej Polsce, w której np. przemysły elektroniczny i samochodowy były opóźnione przynajmniej o kilkanaście lat w stosunku poziomu światowego. Do Karpińskiego, do prowadzonego przez niego Zakładu Minikomputerów zaczęli przyjeżdżać krajowi i zagraniczni dziennikarze i specjaliści. M.i. odwiedził go Lawronow ,główny konstruktor radzieckiego komputera RIAD, który nawiasem mówiąc był kopią komputera IBM. On również nie mógł się nadziwić, że to co u niego jest wielką szafą u Karpińskiego jest niedużą skrzynką.

Z pierwszym wystawieniem minikomputera K-202 na Targach Poznańskich w 1971 roku wiąże się dość zabawny epizod. Stoisko odwiedziła delegacja rządowa z Gierkiem (pierwszym sekretarzem) i Jaroszewiczem (premierem). Gierek zainteresował się bardzo minikomputerem i w trakcie rozmowy zadał Karpińskiemu pytanie, czy będzie w stanie uruchomić masową produkcję tych urządzeń. Karpiński odpowiedział pytaniem: „Pomożecie ?” Gierek zrozumiał aluzję, uśmiechnął się i powiedział „Pomożemy”. Tu wyjaśnienie dla większości radiosłuchaczy, którym ta wymiana zdań nic nie mówi. Otóż, Gierek, kiedy zastąpił Gomułkę na stanowisku pierwszego sekretarza w wyniku krwawo stłumionych  przez władzę ludową protestów stoczniowców, odbył natychmiast podróż na Wybrzeże i tam na spotkaniu ze stoczniowcami wygłosił przemówienie, w którym obiecując zmiany na lepsze, zwracał się do stoczniowców, a przez nich do całego społeczeństwa o pomoc, kilkakrotnie pytając „Pomożecie ?”. To „Pomożecie ?” w jego ustach było jakby symbolem sprawowanej przez niego władzy w pierwszych latach piastowania stanowiska pierwszego sekretarza.  

Przychylne zainteresowanie Gierka minikomputerem Karpińskiego wytworzyło przychylny klimat dla projektu. Pierwsza seria produkcyjna, licząca 30 egzemplarzy, rozeszła się natychmiast. Do Anglii poszła połowa serii - 15 egzemplarzy, pozostałe 15 egzemplarzy zostało dosłownie rozchwytane a w Polsce; kilka poszło do MSW, kilka –  do MSZ, kilka – do Marynarki Wojennej (jeden z nich został zainstalowany na ścigaczu do sterowania ogniem). Kilka trafiło do przemysłu, jeden do Huty im. Lenina, jeden do FSO w Warszawie, jeden trafił do CERN w Genewie.

W czasie przygotowywania następnej serii produkcyjne liczącej 200 sztuk komputerów nastąpiła katastrofa, której sprawcą w pewnym sensie był sam Karpiński. Nie był on dyplomatą i nie był pokorny wobec władzy ludowej. Nie kryjąc się przed nikim mówił, że przeżył okupację to przeżyje również komunę. Jego Zakład Minikomputerów był ulubionym miejscem odwiedzin wyżyn partyjnych i przemysłowych. Kiedyś jednemu z partyjnych wizytatorów powiedział, że jego wiedza wystarczyłaby co najwyżej do budowy nocników. Podobno pojawiły się też naciski ze strony wrocławskiego „Elwro”, aby unieszkodliwić niewygodną konkurencję w osobie Karpińskiego i jego Zakładu Minikomputerów. Gdzie i jak się dało podstawiano mu nogę, stwarzano trudności. Pół miliona dolarów przekazane przez Krajowe Biuro Informatyki poprzez Instytut Maszyn Matematycznych dla Zakładu Minikomputerów na zakup elementów nigdy tam nie dotarło. Dyrektorzy „Mery” nieoficjalnie, prywatnie, sugerowali przedsiębirstwom zainteresowanym zakupem K-202, aby nie zamawiały tego komputera, gdyż nie jest on komputerem oficjalnie „zatwierdzonym” do użytku.

Ostatecznie zawiść, zazdrość i małość zwyciężyły. Produkcja K-202 została zatrzymana, niedokończone komputery zostały zniszczone i złomowane , a sam Karpiński zwolniony ze swego stanowiska i wyprowadzony przez strażników z zakładu. Obdarowano go też swego rodzaju wilczym biletem: zabroniono mu dalej zajmować się komputerami. Podobno sam premier Jaroszewicz wydał decyzję, aby nie wydawać mu paszportu; powód: „sabotażysta i dywersant gospodarczy”.

Dostał propozycję pracy w przemyśle, w dziedzinie konteneryzacji. Odmówił.  Skończył kurs rolniczy, wydzierżawił podupadłe gospodarstwo na Mazurach (130 ha nieużytków) i wspólnie z żoną (magister matematyki i informatyki) hodowali krowy i świnie. Został tam „odkryty” przypadkowo w roku 1980, kiedy do pobliskiego PGR-u przybyła grupa dziennikarzy, aby zrobić reportaż o tym gospodarstwie. Wtedy przyjechała do niego ekipa Polskiej Kroniki Filmowej, aby zrobić z nim wywiad. Przed kamerą powiedział mi., że woli prawdziwe świnie od ludzi.

Jak wspomniałem był to rok 1980, rok narodzin „Solidarności”. Atmosfera polityczna w Polsce zmieniła się. Karpiński dostał paszport i wyjechał do Szwajcarii, do swego przyjaciela, Stefana Kudelskiego, słynnego na cały świat producenta magnetofonów. Otworzył tam firmę Karpiński Computer systems, opracował parę urządzeń, ale nie mając potrzebnego do tego celu kapitału, nie był w stanie uruchomić produkcji i zbankrutował. W 1990 roku wrócił do Polski z zamiarem produkowania tych urządzeń w kraju, ale tu położyli go kooperanci. Przez dwa lata był doradcą do spraw Informatyki ministra Leszka Balcerowicza i Andrzeja Olechowskiego. Ostatnie lata życia spędził we Wrocławiu, gdzie mieszkał w wynajętej, skromnej kawalerce. Część jego emerytury była zabierana przez banku na spłacanie kredytu zaciągniętego w latach 90-ych na produkcję skanera do wczytywania tekstu.

Drodzy Radiosłuchacze ! Niejako namacalnym dowodem osiągnięć Jacka Karpińskiego są trzy zupełnie nieefektowne skrzynki znajdujące się w Muzeum Techniki, w Pałacu Kultury i Nauki w Warszawie. Na nich symbole AAH, KAR-65 i K-202. Szczególnie ten ostatni z wymienionych eksponatów powinien być dla nas powodem do dumy z dokonań naszego rodaka. Jest to bowiem niezaprzeczalny dowód, że wyprzedził on o ponad 10 lat IBM-owskiego peceta. Nie bez powodu Jacek Karpiński nazywany jest polskim Billem Gates’em (twórca Microsoft’u). Myśle, że Jacek Karpiński może być również z powodzeniem nazywany Stevem Wozniakiem, współzałozycielem koncernu Apple. Ci dwaj, Gates i Wozniak, rozwinęli skrzydła. W warunkach PRL-u ludzie o zdolnościach, wizji twórczej i odwadze jej realizacji, pokroju Jacka Karpińskiego, mieli raczej skrzydła podcinane. Nie jesteśmy w stanie nic zmienić w tym obrazie przeszłości, nie możemy w żaden sposób wynagrodzić krzywd, jakie spotkały Jacka Karpińskiego za wyjątkiem jednego: możemy i powinniśmy pamiętać o nim i dzielić się z innymi prawdą o jego nadzwyczajnych, na miarę tamtego czasu dokonanaich i o jego niewykorzystanym, zmarnowanym potencjale.

Żegnając się z Państwem życzę udanej niedzieli. Dla słuchaczy Radia „PolMyśl” w cyklu „Polacy nie gorsi...” mowił

Jerzy Bulik       

Dzień liczby π

Drodzy Radiosłuchacze !

Tematem naszego dzisiejszego spotkania będzie liczba π, a dlaczego, wyjaśnię za chwilę.  

Liczba π (czytaj: pi), zwana też czasami ludolfiną jest to stała matematyczna, która występuje w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej π jest równe stosunkowi długości obwodu koła do długości jego średnicy. Można też zdefiniować π na inne sposoby, na przykład jako pole koła o promieniu równym 1.

Liczba π ma liczne rzesze swoich wielbicieli. W północnej Ameryce obchodzą oni 14-y marca jako dzień liczby  π jako, że amerykański sposób zapisu tej daty jest 3.14. Data ta, 14-y marca wypadała dokładnie tydzien temu i stąd temat dzisiejszego felietonu. W Europie bardziej popularny jest tzw. dzień aproksymacji π, który obchodzony jest 22-ego lipca jako, że bardzo dobrym przybliżeniem liczby π liczby jest ułamek 22/7, a europejski sposób zapisu tej daty, to jest właśnie 22/7 (=~3.1428). Na marginesie: W Polsce Ludowej obchodziliśmy ten dzień, 22 lipca, jako święto, ale raczej nie kojarzyliśmy go z dniem aproksymacji liczby π. W obydwa święta liczby π, 14-ego marca i 22-ego lipca urządzane są spotkania, festyny, seminaria, a od patu lat miłosnicy liczby π wysyłają nawet kartki z pozdrowieniami i zyczeniami z okazji tego dnia. 

Symbol π wprowadził w 1706 roku William Jones w książce Synopsis Palmariorum Mathesos (π jest pierwszą literą greckiego słowa περίμετρον - perimetron, czyli obwód) a rozpowszechnił go później Leonhard Euler. Liczba π jest znana także jako stała Archimedesa i ludolfina; nazwy te nawiązują do tego, że Archimedes i Ludolph van Ceulen obliczyli przybliżone wartości liczby π.

W tych kilku zdaniach, które dotąd wypowiedziałem użyłem parę razy słowa „przybliżenie” w odniesieniu do liczby π. Rzecz w tym, że liczby π nie można dokładnie obliczyć; jest ona tak zwaną liczbą niewymierną, co oznacza, że nie może ona być zapisana jako iloraz dwóch liczb całkowitych. Udowodnił to w roku 1761 Johann Heinrich Lambert. Do liczb niewymiernych jeszcze wrócimy, a teraz zajmiemy się historią obliczeń wartości liczby π.

Liczba ta, przypomnę, stosunek długości okręgu koła do jego średnicy, fascynowała ludzi od czasów najdawniejszych dlatego, że nie pozwalała się dokładnie zmierzyć i obliczyć oraz dlatego, że miała duże znaczenie praktyczne. Można wyliczyć wręcz nieskończoną ilość przykładów, kiedy w różnych zastosowaniach ważna jest znajomość powierzchni lub obwodu koła o danej średnicy. A oto jak w dużym skrócie kształtowała się historia obliczeń wartości liczby π.

Już w bardzo odległej starożytności ludzie zauważyli, że stosunek obwodu koła do jego średnicy jest wartością stałą, w przybliżeniu równą 3. Pierwsze źródła świadczące o świadomym korzystaniu z własności liczby π pochodzą ze starożytnego Babilonu. Na jednej z kamiennych tablic, datowanej prawie 2000 lat p.n.e. pojawia się opis wartości obwodu koła o średnicy 1, przybliżony przez wartość 3,125.

Na pochodzącym sprzed 1650 r. p.n.e. egipskim papirusie Rhinda, autorstwa skryby (według niektórych źródeł tylko kopisty oryginału) króla Ahmesa zatytułowanym Wprowadzenie do wiedzy o wszystkich istniejących rzeczach można znaleźć rozwiązania zadań matematycznych zawierające m.in. odniesienia do wartości liczby π, przybliżanej wartością

W Biblijnej Drugiej Księdze Kronik (Biblia Tysiąclecia, rozdział 4, werset 2) pochodzącej z V - IV w. p.n.e. można znaleźć słowa:

Następnie sporządził odlew okrągłego "morza" o średnicy dziesięciu łokci, o wysokości pięciu łokci i o obwodzie trzydziestu łokci.

Z opisu tego wynika, iż wykonawca owego "morza" przyjął oszacowanie π = 3.

Archimedes, będący prawdopodobnie pierwszym matematykiem badającym dokładniej własności liczby π w III w. p.n.e. oszacował ją z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Użył do tego metody bazującej na zależnościach geometrycznych, metody pozwalającą oszacowywać π z (teoretycznie) dowolną dokładnością. Przez następne wieki była najlepszą metodą, często niezależnie od prac Archimedesa, wykorzystywaną przez późniejszych matematyków. Wynikiem pracy Archimedesa było podanie przedziału, w jakim mieści się liczba π: . Uzyskał on ten wynik wyznaczając długości boków dwóch 96-kątów foremnych - opisanego na okręgu i wpisanego w ten sam okrąg. Następnie obliczył średnią arytmetyczną obwodów tych wielokątów, otrzymując przybliżenie długości okręgu. Obliczenia były bardzo żmudne i czasochłonne. Mimo wielkich wysiłków Archimedesowi nie udało się dokonać analogicznych obliczeń dla 192-kątów, co pozwoliłoby mu wyznaczyć wartość π z jeszcze większą dokładnością.

Liu Hui, chiński matematyk żyjący w III wieku naszej ery, metodą Archimedesa dla wieloboków o 3072 bokach ustalił przybliżoną wartość liczby π na 3,1415.

Zu Chongzhi, chiński cesarski astronom około 500 roku n.e. podał dwa przybliżenia liczby π - wcześniejsze - , oraz późniejsze, wynoszące , które do XV wieku było najlepszym znanym ludzkości przybliżeniem wartości liczby π (na szczególną uwagę zasługuje łatwość jego zapamiętania: 11-33-55). Wartości te zanotowano w pochodzących z tego okresu kronikach dworskich. Użył on tej samej metody, którą posłużył się Archimedes, lecz najprawdopodobniej nie miał dostępu do jego prac.

Sto lat później (około 600 r.n.e.), hinduski matematyk, Brahmagupta, podał inne przybliżenie wartości π - , stosując własności 12,24,48 i 96-boków, których długości obwodów wynosiły odpowiednio . W rzeczywistości

W 1400 roku hinduski matematyk Madhava jako pierwszy w historii do obliczenia wartości π użył ciągów nieskończonych. W istocie odkrył on wzór, do którego Leibniz i Gregory (autorstwo przypisuje się obu) doszli w 1674. Natomiast pierwszym z Europejczyków, który użył metody aproksymacji π przy pomocy ciągów nieskończonych był John Wallis, który w 1656 roku w dziele Arithmetica infinitorum podał bardzo zgrabny - aczkolwiek niezbyt użyteczny - wzór na π. Od tego czasu do obliczania wartości π zaczęto używać ciągów nieskończonych - zazwyczaj przy pomocy rozwinięcia funkcji arcus sinus lub arcus tangens w szereg potęgowy.

Tu, dla pełności obrazu wyjaśniam, że ciagi nieskonczone i szeregi potęgowe są to sumy mające nieskończoną ilość składników, przy czym kolejne składniki mają sa coraz mniejsze. Wartosci różnych funkcji matematycznych, takich np. jak pierwiastki, logarytmy, funkcje trygonometryczne sinus, cosinus i inneimoga być przedstawione i obliczone w ten własnie sposób – jako sumy malejacych składników. Wielka zaletą tej metody jest możliwość uzyskania dowolnej dokładności obliczeń. Po prostu im większą ilośc składników dodaje się, tym dokładniejszy otrzymuje się rezultat.

Mimo tego, że w XVI wieku szeregi potęgowe były już znane, Ludolph van Ceulen podał przybliżenie π z dokładnością do 20 miejsc po przecinku, publikując wynik w dziele Van den Circkel w roku 1596. Ceulen całe swoje życia poświęcił próbom coraz lepszego przybliżenia π, Przed śmiercią ogłosił wartość π z dokładnością do 35 miejsc po przecinku. Posługiwał się metodą Archimedesa, a do swoich obliczeń użył wieloboku o liczbie boków równej 2⁶²  czyli ok. 4 miliony. Obliczona przez niego wartość π  została wyryta na jego płycie nagrobkowe, a sama liczba π zaczęła być nazywana od jego imienia Ludolfiną,

Z biegiem lat uzyskiwano coraz lepsze przybliżenia wartości π sięgające kilkuset miejsc po przecinku. W 1853 William Rutherford podał liczbę Pi z dokładnością 440 miejsc po przecinku. Rekordzistą w ręcznych obliczeniach liczby π jest William Shanks, któremu w 1874 udało się uzyskać 707 miejsc po przecinku. Zajęło mu to 15 lat. Później okazało się, że 180 ostatnich cyfr obliczył błędnie (wynik, który uznano za prawidłowy uwzględnia 527 miejsc po przecinku)^[2]. W 1946 roku Ferguson podał wartość π do 620. miejsca po przecinku. W końcowych obliczeniach wspomagał się już kalkulatorem. Od 1949, kiedy to przy pomocy komputera ENIAC obliczono 2037 miejsc po przecinku, dokładniejsze aproksymacje liczby π uzyskiwano już tylko przy użyciu komputerów. We wrześniu 1999 roku obliczono π z dokładnością 2,0615·10¹¹  czyli 200 000 milionów miejsc po przecinku. Dokonał tego Takahasi przy pomocy komputera HITACHI SR8000.

W dniu 31grudnia 2009 r., genialny Francuz, 2009 Fabrice Bellard ogłosił, że udało mu się obliczyć π z dokładnością do 2 699 999 990 000 , czyli 2.7 miliona milionów miejsc po przecinku. Obliczenia wraz ze sprawdzeniem zajęły 131 dni. Niezwykłe i absolutnie zadziwiające w jego osiągnięciu jest to, że do swoich obliczeń użył zwykły komputer typu „desktop” z procesorem Intel Core i7 (2,93 GHz) i mający zaledwie 6 GB RAM. Sam zapis dziesiętny liczby obliczonej przez niego liczby π zajmuje około 1137 GB.

Dla zainteresowanych podaję w tekstowej wersji felietonu wartość liczby π z dok-ładnością 50 miejsc po przecinku:

π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510...

W praktyce używane są przybliżone wartości liczby π: 3,14 lub 22/7, rzadko kiedy trzeba korzystać z przybliżeń dokładniejszych: 3,1416 lub 3,14159; czasami używa się π  w postaci ułamków 355/113 lub 52163/16604 (są one równe π z dokładnością do 6 miejsc po przecinku).

Drodzy Radiosłuchacze ! Chciałbym powrócić teraz do stwierdzenia, że π jest liczbą niewymierną i przedstawić w sposób praktyczny, a nie matematyczny, co to na prawdę znaczy. Pewną wskazówkę daję nam tu samo słowo „niewymierna”, a więc nie dająca się wymierzyć. Niewymierność liczby π może być zilustrowana za pomocą następującego przykładu. Przyjmijmy, że mamy koło o średnicy 1 m. Przyjmijmy, że jesteśmy w stanie ułożyć bardzo dokładnie nitkę na jego obwodzie, tak, że jej długość będzie równa dokładnie obwodowi tego koła. Przyjmijmy, że zdejmiemy tę nitkę z koła i przykładamy ją do miary metra. Przyjmijmy dalej, że ta miara metra ma bardzo dokładne podziałki, nie tylko milimetry, ale również tysięczne, milionowe, a nawet miliardowe części metra i że jesteśmy w stanie je odczytywać. Otóż okaże się wtedy, że koniec naszej nitki nigdzie, na żadnej podziałce, nie wypada równo na jakiejś kresce. Okazuje się dalej, że niezależnie od tego jak dokładna będzie skala metra, czyli jak w jak małych odstępach będą kreski podziałki, koniec nitki, czyli długość obwodu koła nigdy nie wypadnie równo z jakąś kreską. Okazuje się więc, że  obwód koła nie daje się dokładnie zmierzyć, jest niewymierny. 

Użyję jeszcze jednego przykładu, aby zilustrować Państwu sens niewymierności. Otóż gdybyśmy złożyli z krótkich patyczków średnicę koła, a następnie budowali na tej średnicy koło, to niezależnie od tego jak krótkie użylibyśmy patyczki, nigdy nie byłoby możliwe zbudowanie koła z całkowitej liczby tych samych patyczków, które zostały użyte do ułożenia średnicy.

Niewymierność nie jest związana wyłącznie z liczbą π. Jest nieskończenie wiele liczb niewymiernych, najbardziej znane nam to pierwiastki, a wśród nich pierwiastek z liczby 2. I tu możemy posłużyć się tym samym przykładem jaki przytoczony był dla liczby π. Jeśli boki kwadratu zostałyby złożone z krótkich patyczków, to niezależnie od tego jak króciutkie byłyby te patyczki, nie byłoby możliwe ułożenie z tych samych patyczków przekątnej kwadratu. Przy pewnej liczbie patyczków przekątna byłaby za krótka, a po dołożeniu jednego patyczka byłaby już za długa. Powtórzę, jeszcze raz, że będzie tak nawet dla niewyobrażalnie małej długości patyczków.

Drodzy Radiosłuchacze ! Niewymierność zawarta w liczbie π to jedna z wielu przedziwnych tajemnic świata, w którym żyjemy. Trzeba tu wyrazić uznanie i podziw dla geniuszu człowieka, że już w starożytności ludzie odkryli, tę tajemnicę; odkryli, że istnieją liczby niewymierne, że średnica i obwód koła nie mają wspólnej miary, podobnie jak bok i przekątna kwadratu. Nasuwa się tu pytanie: czy mogą istnieć światy, w których jest inaczej, w których dałoby się złożyć średnicę i okrąg koła, albo boki przekątna kwadratu z tych samych patyczków ? Według stanu naszej obecnej wiedzy wydaje nam się, że nie, że jest to właściwość obowiązująca w całym, znanym nam wszechświecie. Tak więc nasza wiedza o liczbie π, to jednocześnie wiedza o naszym całym wszechświecie.

Skoro tajemnicza liczba π jest wspólna dla całego naszego wszechświata, to mogłaby być wykorzystana do komunikacji z cywilizacjami pozaziemskimi. Jako wiadomość od nas moglibyśmy wysłać wartość liczby π w układzie dwójkowym (najprostszy i najbardziej logiczny system zapisu liczb), z dużą ilością miejsc po przecinku. Pokazalibyśmy w ten sposób, że jesteśmy istotami inteligentnymi,  posiadającymi pewną wiedzę o otaczającym nas świecie.

Fascynacja liczbą π ma również swoje odbicie w literaturze. Tworzone są wierszyki i opowiadania, w których długość każdego słowa jest równa kolejnej cyfrze w rozwinięciu dziesiętnym liczby π. Pierwszy polski wiersz tego typu napisał Kazimierz Cwojdziński i opublikował w roku 1930. W czasach nam bliższych wiersz poświęcony liczbie π napisała Wisława Szymborska, która napisała w nim mi.: „ziemia i niebo przeminą, ale nie liczba π”.

Pozostawiam Państwa z tajemnicą niewymierności zawartej w liczbie π, a żegnając się życzę udanej niedzieli. Dla słuchaczy Radia „PolMyśl”, w cyklu „Postępy i sukcesy nauki i techniki” mówił

Jerzy Bulik

Opracowane na podstawie źródeł internetowych.

Filip Świrski

Feliks Karol Koneczny

Drodzy Radiosłuchacze ! Właściwie już od paru lat myślałem o tym, aby przedstawić Państwu osobę Feliksa Konecznego. Mogłem oczywiście zrobić to nie nawiązując do żadnej specjalnej okazji, ale bieżący rok jest w tym przypadku szczególny, gdyż w nim przypada właśnie dość okrągła, 60-a rocznica jego śmierci. Z wybranymi dziełami Feliksa Konecznego zapoznaje Państwa w swoich felietonach nasza koleżanka redakcyjna, pani Dorota Jorz, która w drugą niedzielę miesiąca prowadzi cykl: „Historia a współczesność”, a w czwartą – „Święci w dziejach narodu polskiego”. Obydwa cykle w dużym stopniu czerpią ze spuścizny naukowej Konecznego. Ja natomiast zaprezentuję Państwu dzisiaj jego osobę, życie i główne dokonania.

W jednej z publikacji jemu poświęconych Konecznemu znalazłem taką ogólną jego charakterystykę: Feliks Karol Koneczny urodziny w 1862 roku w Krakowie, zmarł w 1949 w tym samym mieście; historyk, historiozof, twórca oryginalnej koncepcji cywilizacji; był również bibliotekarzem i dziennikarzem.

Myślę, że dla większości z nas terminy „historiozof” i „historiozofia” mogą nie być zupełnie jasne; szczególnie może nie być zupełnie jasne, jak „historiozofia” ma się do „historii”; tak więc na wszelki wypadek podaję definicję jaką znalazłem: „historiozofia jest to dziedzina ogólnych rozważań filozoficznych nad siłami napędowymi, celowością, istotą i przebiegiem procesu dziejowego; jest to filozofia historii”.

Feliks Koneczny jako historyk zajmował się historią Europy Środkowej i Wschodniej, głównie w okresie średniowiecza i wczesnej nowożytności. Interesowały go zwłaszcza kwestie związane z: zakonem krzyżackim, oraz stosunki Polski i Litwy ze wschodnimi sąsiadami. Obok prac naukowych publikował także dzieła popularyzatorskie i podręcznikowe, jak np.: Dzieje narodu polskiego dla młodzieży (1889), Dzieje Śląska (1897) czy Dzieje Polski za Piastów (1902) i Dzieje Polski za Jagiellonów (1903).

W swoich pracach historycznych podkreślał pozytywny wpływ Kościoła katolickiego na rozwój społeczeństwa (ukazując m.in. jak w konfliktach władzy państwowej z Kościołem rodziły się samorządy i przekonanie o prawach społeczeństwa względem władcy), oraz dominującą rolę idei w historii, tak np. w "Teorii Grunwaldu" (1910) wykazywał, że zwycięstwo nad zakonem krzyżackim było wynikiem nie tyle przewagi militarnej, ile wyższości idei samostanowienia narodów, opracowanej przez Stanisława ze Skalbmierza i Pawła Włodkowica, nad będącymi podstawą moralną i prawną, dla roszczeń krzyżackich, uniwersalizmami cesarskim i papieskim. Często też podważał fałszywość teorii deterministycznych w historii, ukazując wpływ wybitnych jednostek na dzieje. Uwypuklał narodowościowy charakter konfliktów polsko-niemieckich, a później polsko-krzyżackich i jego zdaniem negatywną rolę Żydów w dziejach Polski. Przykładał także dużą wagę do badań rozwoju administracji; opublikował pracę ”"Dzieje administracji w Polsce" (1924) Zajmował się też badaniami historii rozwoju gospodarczego, co znalazło wyraz w pracy "Rzut oka na polskie dzieje gospodarcze" (1918). Z biegiem czasu Koneczny publikował coraz mniej prac historycznych, a coraz więcej historiozoficznych.

Początkiem prac historiozoficznych Konecznego były prowadzone w 1917 roku rozważania nad stosunkiem Polski do Europy i wartości cywilizacyjnej Polski w ogóle. Zaowocowały one pracą "Polska w kulturze powszechnej", w dwutomowym dziele opracowanym pod jego redakcją (1917 lub 1918). Był to jednocześnie początek prac nad książką "O wielości cywilizacyj". Pierwszą obszerniejszą pracą historiozoficzną Konecznego było opublikowane w 1921 r. "Polskie Logos a Ethos. Roztrząsanie o znaczeniu i celu Polski". Są to rozważania o celu Polski, jako państwa i Polaków jako narodu. Cel taki pojmował on, nie jako coś danego z góry, ale jako wybraną w sposób wolny, ideę przewodnią, wokół której koncentrują się wysiłki narodu w danym okresie historycznym. Idea taka miałaby wynikać z okazanych w toku rozwoju danego narodu predyspozycji i uwzględniać potrzeby całej ludzkości. Koneczny twierdził, że miano narodu przysługuje tylko tym wspólnotom, które posiadają właśnie taki cel, inny niż własne przetrwanie. Celem Polski, zdaniem Konecznego, było (czy też powinno być) głoszenie i dowodzenie nadrzędności prawa moralnego nad dążeniem do skuteczności w polityce, a także rozpowszechnianie idei dobrowolnej unii między narodami, której najdoskonalszy przykład widział w Uniach polsko-litewskich. W roku akademickim 1926/27 Koneczny prowadził na Uniwersytecie Stefana Batorego w Wilnie całoroczny wykład, w wymiarze 3 godzin tygodniowo, z przedmiotu wstęp do nauki o cywilizacji. W tym czasie opublikował szereg artykułów i broszur historiozoficznych, m.in.: "Różnolitość cywilizacyjna Słowiańszczyzny" (1925), "Bizantynizm niemiecki" (1927), "Kościół w Polsce wobec cywilizacji" (1928), "Zawisłość ekonomii od etyki" (1932), w których kształtował własne rozumienie podstawowych dla swojej historiozofii pojęć takich jak: cywilizacja, trójprawo, pięciomian bytu (Quinquqs), personalizm, indywidualizm, gromadność.

Historiozofia Konecznego uzyskała swój ostateczny kształt w książce "O wielości cywilizacyj" (1935) - na Zachodzie wydanej w języku angielskim pod tytułem "On the Plurality of Civilisations", do której przedmowę napisał Arnold Joseph Toynbee^[5] oraz traktowanej jako jej uzupełnienie książce "Rozwój moralności" (1938), a także w będących jej rozwinięciem nie wydanych za jego życia książkach: "Cywilizacja Bizantyjska", "Cywilizacja Żydowska"^[6], "Państwo i Prawo w Cywilizacji Łacińskiej". Historiozofia była w jego ujęciu badaniem praw dziejowych^[7]. Prawa te rozumiał on jednak, nie jako determinizm, ale jako stałe (wielokrotnie powtarzające się w dziejach) zależności między ideami, systemami społecznymi, politycznymi, czy religijnymi. Negował słuszność wszystkich teorii deterministycznych w historiozofii, takich jak: marksizm, heglizm, teorie Towiańskiego, Hoene-Wrońskiego i Vico a także rasizm i darwinizm społeczny. Uważał też, że nie można przy pomocy historiozofii przewidzieć przyszłego rozwoju ludzkości.

Wymienione prace składają się na teorię cywilizacji, która jest oryginalnym, twórczym wkładem Konecznego w dziedzinie historiozofii. A oto główne problemy czy niewiadome teorii cywilizacji, które Koneczny sformułował i dla których szukał rozwiązań i odpowiedzi. Co to jest cywilizacja, jak można ją zdefiniować ? Czy istnieje jedna cywilizacja ogólnoludzka, czy też istnieje równolegle wiele cywilizacji ? Jeśli wiele – to jak można je sklasyfikować ? Czy może zachodzić synteza, mieszanie się różnych cywilizacji ? Czy istnieją jakieś prawa rządzące cywilizacjami ? Jeśli istnieją to jakie to są prawa ?

Myślę, że ten pobieżny przegląd działalności naukowo – badawczej Konecznego daje już Państwu pewien obraz wielkości dokonań Feliksa Konecznego i jego wielkiego kalibru, jako uczonego. Przyjrzyjmy się teraz jak układało się jego życie.

Jak już wspomniałem urodził się w 1862-im roku w Krakowie. Jego ojciec był urzędnikiem kolejowym. W tymże samym Krakowie ukończył z wyróżnieniem Gimnazjum św. Jacka . W latach 1883-1888 studiował historię na Uniwersytecie Jagiellońskim, tytuł doktora uzyskał za pracę: "Najdawniejsze stosunki Inflant z Polską do r. 1393". W latach 1889-1890 prowadził badania w archiwach watykańskich. Po powrocie pracował naukowo w Akademii Umiejętności. Następnie pracował w bibliotekach Akademii Umiejętności i Uniwersytetu Jagiellońskiego, jednocześnie działał m.in. w Klubie Słowiańskim, Towarzystwie Szkoły Ludowej i Uniwersytecie Ludowym. W tym czasie publikował liczne artykuły w czasopismach: "Czas", "Przegląd Polski", "Przegląd Powszechny", "Głos Narodu" i miesięczniku "Świat Słowiański", którego był redaktorem. Od 1919 r. pracował na Uniwersytecie Stefana Batorego w Wilnie jako zastępca profesora, gdzie habilitował się w 1920 r. pracą Dzieje Rosji do r. 1449. W 1922 r. uzyskał tytuł profesora. W latach 1922-1929 kierował katedrą historii Europy Wschodniej. W tymże 1929 roku został zmuszony do udania się na przedwczesną emeryturę z powodu uznania działań Józefa Piłsudskiego jako typowych dla cywilizacji wojskowej (turańskiej). Obdarzony został tytułem weterana Filister honoris causa (inaczej Filistera)  korporacji akademickiej Conradia^[2][3] Po wojnie zatrudniony został na Uniwersytecie Jagiellońskim, lecz odsunięty od działalności dydaktycznej, w latach 1946-1948 publikował liczne artykuły poświęcone głównie kwestiom samorządu i historii gospodarczej w "Niedzieli".

Zmarł w wieku lat 87, dnia 10 lutego 1949 r. w Krakowie, pochowany został w grobowcu rodzinnym na Cmentarzu Salwatorskim.

Los nie był dla Feliksa Konecznego łaskawy. Wielki umysł, który wytyczał nowe obszary ludzkiego poznania. I nie jest to w tym przypadku istotne, czy jego teorie będą zastąpione przez inne, lepiej i pełniej opisujące nasz świat. Ważne jest, że postawił on pytania, których nikt przed nim nie stawiał i zaproponował dla nich odpowiedzi. Był pionierem nauki. Jednak nie był doceniony za życia i nie został doceniony po śmierci. Jego kariera uniwersytecka został a brutalnie przerwana przez ekipę rządząca Piłsudskiego, której naraził się kwalifikując majowy zamach stanu jako typowy przejaw cywilizacji wojskowej. Jego teorie cywilizacji nie podobały się jednym uczonym ze względu na jego pozytywną ocenę roli Kościoła w tworzeniu cywilizacji łacińskiej, a drugim ze względu jego negatywną ocenę roli Żydów w dziejach Polski. Jednym i drugim było najwygodniej ignorować dorobek Konecznego. To nastawienie na ignorowanie jego osoby i dorobku przejawiło się z całą wyrazistością w tym, że na jego pogrzebie nie był obecny nikt z instytucji, z którymi był związany zawodowo za życia. Ignorowany i przez wielu zapomniany takim właśnie pozostawał przez cały okres istnienia PRL. Po wyzwoleniu się Polski z pęt komunizmu sytuacja się trochę zmieniła. Koneczny „odżył” mi. w środowiskach naukowych związanych z KUL-em. Jego teorie weszły do programów różnych kursów  wykładanych na uniwersytecie, pisane są prace magisterskie i doktorskie na temat jego naukowej spuścizny. Na etapie luźnego projektu jest sprawa rzetelnej reedycji dzieł Feliksa Konecznego i tłumaczenia ich na języki światowe. Planuje się, że do tej drugiej części projektu, tj. wydania prac Konecznego w językach obcych wystąpi się o pomoc Polonii. Wtedy będziemy mogli zademonstrować nasze zaangażowanie w rozpowszechnienie polskiej kultury i nauki. Ale to nastąpi w bliżej nieokreślonej przyszłości, gdy obecne luźne projekty wejdą w fazę realizacji. A na teraz pozostaje nam pamiętać i gdzie tylko i kiedy tylko można rozpowszechniać podstawową wiedzę o jego osobie: Feliks Koneczny, Polak, światowy pionier nauki o cywilizacji.

Żegnając się z Państwem życzę udanej niedzieli. Dla słuchaczy Radia „PolMyśl” w cyklu „Polacy nie gorsi...” mówił

Jerzy Bulik

Opracowano na podstawie źródeł internetowych.

Misja kosmiczna Kepler

Drodzy Radiosłuchacze ! Tydzień temu, w sobotę 7-ego marca z Przylądka Canaveral na Florydzie wystartowała rakieta Atlas II, która wyniosła na orbitę teleskop kosmiczny – obserwatorium Kepler. Lot rakiety przebiegł pomyślnie i po 62 minutach sonda – obserwatorium znalazła się na orbicie okołoziemskiej. Jak wyjaśnię to dalej, data rozpoczęcia tego eksperymentu może przejść do historii.

Misja otrzymała nazwę „Kepler” od nazwiska niemieckiego uczonego, Johannesa Keplera, matematya, fizyka i astronoma, który żył w latach 1571 – 1630. Jest on odkrywcą trzech reguł, jakimi rządzą się ruchy planet, tzw, praw Keplera. Jest także wynalazcą specjalnej lunety, noszącej również jego nazwisko. A poza tym to on właśnie wprowadził przecinek do ułamków dziesiętnych. Urodził się ok. 30 lat po śmierci Kopernika, kiedy model kopernikański ciągle jeszcze nie został powszechnie zaakceptowany i zapisał się w historii nauki jako gorący zwolennikiem heliocentrycznego systemu Kopernika. M.i. to on właśnie skłonił Galileusza do ogłoszenia wyników obserwacji potwierdzających teorię Kopernika. Ciekawostką jest to, że, ostatnie dwa lata swego życia spędził w Żaganiu, na terenie obecnego województwa lubuskiego.

Wracając do misji kosmicznej Kepler. Jej pierwszoplanowym celem jest poszukiwanie planet towarzyszących gwiazdom w naszym rejonie Drogi Mlecznej, czyli w naszej macierzystej galaktyce, a dokładniej w  regionie pogranicza gwiazdozbiorów Łabędzia i Liry. Jak dotąd astronomowie odkryli już przeszło 330 planet poza naszym Układem Słonecznym. W ciągu ostatniego roku znaleźli ich prawie 100. Ich nazwy nie pojawiły się jednak na popularnonaukowych stronach wielkich dzienników, bo obce planety mocno w ciągu minionych lat spowszedniały. Warto tu przypomnieć, że jeszcze do wczesnych lat 90-ych naukowcy wcale nie byli pewni, czy daleko w ciemnym kosmosie, wokół miliardów gwiazd krążą jakieś planety. Długo brakowało na to dowodu. Aż dowód taki dostarczył nasz rodak prof. Aleksander Wolszczan, od lat 80-ych pracujący w Stanach, który prezentowany już był w naszym cyklu. Do niego należy palma pierwszeństwa. W 1992 r. w prestiżowym czasopiśmie naukowym „Nature” napisał o zaobserwowaniu pierwszego poza-słonecznego układu planetarnego krążącego wokół pulsara. Niektórzy nie dali Wolszczanowi wiary. Wydawało się niemożliwe, żeby pulsar - neutronowy wrak pozostały po wybuchu gwiazdy supernowej mógł posiadać planety. Przecież nie mogły one przetrwać eksplozji swojej gwiazdy. Równie mało prawdopodobne wydawało się, żeby okaleczone słońce było w stanie odbudować swój układ, sklecając planety z krążącego w pobliżu pyłu i gruzu.

Sceptycyzm był tak wielki, że - „New York Times” opublikował doniesienie o jego odkryciu w małej notatce na drugiej stronie. Dopiero po dwóch latach dalszych badań i ponownej publikacji Wolszczana w nie mniej prestiżowym „Science” „NYT” naprawił swój błąd i informacja o pierwszym, odkrytym przez człowieka planetarnym układzie poza-słonecznym trafiła na zasłużoną pierwsza stronę. Trzy lata później Michel Mayor i Didier Queloz z Uniwersytetu Genewskiego donieśli o znalezieniu globu krążącego wokół normalnej gwiazdy. Potem worek z planetami dosłownie się rozsypał.

Niestety, nikomu jeszcze nie udało się znaleźć drugiej Ziemi - skalistej planety podobnej do naszej pod względem masy, wielkości i leżącej w tzw. ekosferze, czyli w takiej odległości od macierzystej gwiazdy, która pozwala na występowanie wody w stanie płynnym. Ciągle odkrywamy natomiast gorące jowisze, olbrzymie gazowe globy krążące dziwacznie blisko swoich słońc (w przeciwieństwie do naszego Jowisza czy Saturna, które orbitują daleko od Słońca).

Czy zatem nasza Ziemia jest we Wszechświecie wyjątkowa? Wątpliwe. Po prostu długo nie wiedzieliśmy, jak się zabrać do szukania światów bliźniaczo do niej podobnych. Metody, które wykorzystywaliśmy do przeczesywania kosmosu, sprzyjały zaś odnajdywaniu wielkich i gorących jowiszów.

Przyjrzyjmy się tym metodom. Jedna z nich polega na odnajdywaniu zawirowań w ruchu gwiazd. Wzajemne oddziaływanie grawitacyjne istniejące miedzy gwiazda i planetą powoduje, że gwiazda, wokół której krąży planeta, jak gdyby trochę „zatacza się”. A im bardziej masywna jest ta planeta i im bliżej swojego słońca krąży, tym większe to zataczanie i tym łatwiej jest je wykryć. Odkryte przez nas dotąd gorące jowisze obiegają swoje gwiazdy w kilka ziemskich dni. W związku z tym gwiazda „zatacza się”, czy „waha się” ze stosunkowo dużą częstotliwością. Natomiast gdyby ktoś chciał zauważyć zmiany, jakie w ruchu Słońca wywołuje nasz Jowisz, musiałby na swoje odkrycie czekać aż 12 lat, bo tyle czasu zabiera mu okrążenie Słońca. Jak z tego wynika metoda ta nie jest dość czuła, aby łatwo wykrywać planety podobne do naszej.

Podobnie nie jest dość czuła inna metoda wykorzystywana do poszukiwania planet, tzw. mikrosoczewkowanie grawitacyjne. Mikrosoczewki grawitacyjne to gwiazdy, które swoim przyciąganiem zakrzywiają promienie świetlne innych gwiazd, powiększając ich blask. Jeśli takie kosmiczne szkła powiększające obiegane są przez planety, to te planety niczym zgrubienie na powierzchni soczewki sprawiają, że powiększany obraz ulega trwającej przez pewien czas deformacji. Na pomysł, by wykorzystać owe zjawisko do poszukiwania planet, wpadł jeszcze w latach 80-ych, nasz rodak, nieżyjący już prof. Bohdan Paczyński z Uniwersytetu Princeton, który również był już prezentowany w naszym cyklu.

Chociaż za pomocą metody mikrosoczewkowania grawitacyjnego drugiej Ziemi raczej nie uda się znaleźć, to jednak wykorzystując tę właśnie metodę, jak rok temu doniosło czasopismo „Science”, po raz pierwszy teleskopy dostrzegły coś, co wreszcie wyglądało trochę podobnie do naszego Układu Słonecznego. Była to gwiazda obiegana przez dwa globy zachowujące proporcje Jowisza i Saturna. Nie chodzi w tym przypadku o ich rozmiary, ważniejsza jest odległość planet od siebie i od macierzystej gwiazdy. W tym „Układzie Słonecznym bis” jest wystarczająco dużo miejsca dla mniejszych planet i  może tam znajdować się druga Ziemia. Ba, gdyby tylko można ją było zaobserwować!

Wygląda na to, że już niedługo będzie to możliwe. Astronomowie polujący na nową Ziemię zacieśniają bowiem pętlę obławy. Miesiąc temu krążący na orbicie okołoziemskiej francuski teleskop Corot znalazł w odległości 390 lat świetlnych od nas planetę najbardziej dotąd podobną do naszej, większą od niej tylko dwa razy.

Niestety, na owym globie jest gorąco jak w piekle - średnia temperatura to 1000-1500 st. C - krąży on bowiem bardzo blisko swojego słońca, obiegając je w ledwie 20 godzin. Jeśli więc jest tam woda, to tylko pod postacią pary.

Wystrzelony w grudniu 2006 r. Corot poluje na planety za pomocą tzw. metody tranzytu. Obserwuje blask obcych słońc, szukając niewielkich skaz - „mrugnięć” wywoływanych przez globy przechodzące na tle tarcz swoich gwiazd. Corot jest w ten sposób w stanie dostrzec także takie małe skaliste planety jak Ziemia, choć ich poszukiwanie można by porównać do wypatrywania komara na tle Słońca.

Metodę tranzytu będzie wykorzystywał także dopiero co wystrzelony amerykański teleskop Kepler, o którym mówimy w dzisiejszym programie.

 
Kepler przez co najmniej trzy i pół roku będzie prawie non stop obserwował ponad 100 tys. z 4 mln gwiazd ciasno upchanych na Drodze Mlecznej pomiędzy gwiazdozbiorami Łabędzia i Liry. Teleskop będzie wpatrywał się ciągle w te same słońca, by nie przeoczyć chwili, kiedy któreś z nich „mrugnie” swoją planetą. Tylko raz na miesiąc będzie miał 12-godzinną przerwę w prowadzeniu obserwacji, w czasie której przekaże NASA zebrane przez siebie dane.

Oko teleskopu o niemal półtorametrowej średnicy będzie nieustannie patrzeć na wybrany wycinek Drogi Mlecznej, jak już poprzednio było to wspomniane, wycinek - pomiędzy konstelacjami Łabędzia i Liry. Widziany z Ziemi, wycinek ten jest niewielki - ma on wielkość powierzchni dłoni na długości wyciągniętego ramienia. Jednak w polu obserwacji Keplera znajdować się ponad sto tysięcy gwiazd. Będzie on śledził zmiany jasności tych potencjalnych słońc za pomocą kamery CCD o gigantycznej rozdzielczości 95 megapikseli (dla porównania – standardowy obecnie cyfrowy aparat fotograficzny ma zwykle 8-10 megapikseli). Jeżeli daną gwiazdę obiega planeta, okresowo powinny wystąpić zmiany w jej jasności, które jak mamy nadzieję, zostaną odnotowane przez Keplera.

Precyzja pomiaru jasności gwiazd typu słonecznego (G2V) przy 6,5 godzinnej ekspozycji ma wynosić 20 milionowych Dla porównania, tranzyt Ziemi obserwowany z dużej odległości powoduje trwającą 13 godzin (przy przejściu przez środek tarczy słonecznej) zmianę jasności naszego Słońca o 84 milionowe.
Kierownik projektu Kepler z Jet Propulsion Laboratory w Pasadenie w Kalifornii tak określił misję tej sondy: „Nasz plan to wpatrywanie się w gwiazdy przez trzy i pół roku i czekanie, czy któraś nie mrugnie”.

 

Drodzy Radiosłuchacze ! Możemy spodziewać się, że plonem misji Kepler będzie znalezienie planet podobnych do Ziemi. Biorąc pod uwagę prawdopodobieństwo występowania układów podobnych do naszego systemu słonecznego i biorąc pod uwagę ilość gwiazd obserwowanych przez Keplera, astronomowie szacują, że może ich być nawet parę setek. Jednak będzie to dopiero początek bardzo długiej drogi badawczej. Następnym etapem będzie bowiem zbadanie, na której z tych planet panują podobne warunki jak na naszej Ziemi, jeśli chodzi o temperaturę, obecność wody, skład atmosfery itp. elementy środowiska. Potwierdzenie tego, że na danej planecie panuja warunki sprzyjające istnieniu życia w formach podobnych do tych, jakie mamy na Ziemi nie bedzie jeszcze dowodem na to, że zycie tam istnieje. Zdobycie odpowiedzi na to pytanie będzie następnym problemem do rozwiązania. Z kolei istnienie zycia nie jest równoznaczne z istnieniem istot inteligentnych. Zakładając, że takie tam znajdują się bedziemy chcieli porozumieć sie z nimi. I tu wystapi chyba największa trudność do pokonania. Wbrew pierwszemu wrażeniu nie będzie to sprawa języka, w jakim przesłana zostanie z Ziemi wiadomość. Aby przekonać się, czy daną planete zamieszkują istoty inteligentne, a jednoczesnie pokazać, że sami jestesmy takimi istotami wystarczy przesłac jakąś uniwersalna informację, wspólna dla całego wszechświata, jak np. pierwszych kilkadziesiąt cyfr liczby pi, używając do tego najbardziej uniwersalnego z możliwych zapisów, a więc zapisu zero – jedynkowego, czyli wysyłając sygnał, ktory bedzie miał strukturę „jest sygnał, nie ma sygnału”. Tak więc treść i zapis wiadomości nie stanowi problemu. Problemem, który obecnie wydaje się być nie do pokonania jest czas. Jeśli bowiem taka planeta, która okaże się byc bardzo podobna do Ziemi i bedzie wykazywała ślady życia, będzie znajdowała się w stosunkowo niedużej jak na skalę kosmiczna odległości 500 czy 1000 lat swietlnych, to na odpowiedź na wysłaną przez nas wiadomość trzeba będzie czekać w pierwszym  przypadku 1000, a w drugim - 2000 lat.

I w tym momencie rodzi się nieuchronnie pytanie. Dlaczego człowiek szuka innych planet, dlacze szuka w kosmosie sladów zycia, dlaczego szuka istot inteligentnych, skoro znalezienie ostatecznych odpowiedzi na te pytania, wszystko jedno czy będą one pozytywne czy negatywne, wydaje sie być bez znaczenia dla naszego życia na Ziemi. Myslę, że wyjaśnienie jest tylko jedno: „człowiek chce WIEDZIEĆ”. Potrzeba, czy może właściwiej byłoby powiedzieć, żądza wiedzy jest jednym z istotnych elementów naszego człowieczeństwa. Wszystko do czego ludzkość doszła w dziedzinie kultury i cywilizacji ma swoje źródlo w dążeniu czlowieka do szeroko rozumianego poznania. Poznania - zarówno świata, w którym żyjemy i praw nim rządzących jak również poznania nas samych. I to może lub nawet powinno być źródłem naszego optymizmu dotyczącego przyszlosci. Możemy bowiem mieć nadzieje, że ludzie poznając prawdopobne skutki swoich poczynań i skutki wynikające z zagrożeń zewnętrznych, będą w stanie rozwiązac swoje problemy w sposób zadowalający wszystkich mieszkańców tego ziarenka materii, które nazywamy Ziemią.   

Żegnając się z Państwem życzę udanej niedzieli. Dla słuchaczy Radia „PolMyśl” w cyklu „Sukcesy i postępy nauki i techniki” mówił

Jerzy Bulik

Misja kosmiczna Hayabusa

Drodzy Radiosłuchacze ! Myślę, że wszystkim nam spowszedniały już trochę informacje o dokonaniach mających miejsce na naszych oczach w dziedzinie badań kosmicznych. Cóż bowiem może nas jeszcze zadziwić,  gdy oglądamy fotografie robione przez sondy spoczywające na powierzchni Marsa, słyszymy nadawany przez nie dźwięk podmuchu wiatru marsjańskiego i dysponujemy analizami chemicznym gruntu marsjańskiego. To wszystko co przed chwilą powiedziałem dotyczy sąsiadującej z Ziemią, na kolejnej orbicie wokół słonecznej, planety Mars. Inne sondy o innym programie badawczym eksplorują inne planety naszego układu słonecznego. Jednak świat naszego słońca nie kończy się na planetach. W tymże układzie, poza planetami znajdują się jeszcze trzy inne grupy obiektów, które są również przedmiotem badań kosmicznych. Są to meteoryty, komety i asteroidy. Badania tych ostatnich, tj. asteroidów będą tematem naszego dzisiejszego spotkania.

Zacznijmy od definicji tych obiektów. Jednym z kryteriów klasyfikacji jest rozmiar. Do meteorytów zalicza się obiekty, których rozmiar nie przekracza 10 m. Obiekty większe to albo komety albo asteroidy. Komety różnią się od asteroidów tym, że ciągną za sobą ogon, będący rezultatem powodowanej przez promieniowanie słoneczne sublimacji lodu znajdującego się na ich powierzchni. Gdy wszystek lód znajdujący się na powierzchni komety zostanie zużyty, kometa nie wytwarza już ogona i przechodzi do grupy obiektów klasyfikowanych przez nas jako asteroidy.

Określenie „asteroida” używane jest równolegle z takimi terminami jak „mini-planeta”, „małe ciało układu słonecznego”, „planetoida” (co po grecku znaczy „taki jak planeta”), a także „planetula”, ale to ostatnie jakoś nie zyskało sobie popularności.

Historycznie pierwszą misją kosmiczną, w programie której było mi. również badanie asteroidy była misja Galileo (nosiła ona imię wielkiego włoskiego astronoma, astrologa, fizyka i filozofa doby renesansu). Sonda NASA o tej nazwie wyruszyła w swoją podróż w październiku 1989-ego roku. Po 6-u latach dotarła w rejon Jowisza i tam wykonała z małej odległości zdjęcia asteroidy i odkryła też pierwszą asteroidę - księżyc.

Misją, której wyłącznym celem było badanie asteroidy była misja NEAR Shoemaker. Słowo „NEAR: w jej nazwie jest skrótem pochodzącym od słów „Near Earth Asteroid Rendezvous” a słowo „Shoemaker” jest nazwiskiem wybitnego uczonego, zajmującego się planetami. Sonda ta została wystrzelona w lutym 1996-ego roku do znajdującej się stosunkowo blisko ziemi asteroidy Eros. Eros jest bryłą skalną o wymiarach 13x13x33 km. Po dotarciu do Erosa sonda stała się jego satelitą i z orbity oddalonej o 30 km od niego wykonała zestaw przeróżnych badań.

 Misją, która jest głównym tematem dzisiejszego felietonu i która jeszcze ciągle trwa jest misja japońska Hayabusa, co znaczy wędrowny sokół. Sonda o tej nazwie wystrzelona została w maju 2003-ego roku. Po około dwu latach podróży dotarła do asteroidy 25143 Itokawa, orbita której przecina orbity Ziemi i Marsa. Itokawa, nazwa jaką Japończycy nadali asteroidzie obok jej numeru katalogowego, to nazwisko japońskiego uczonego, który jest inicjatorem i twórcą japońskiego programu kosmicznego. Asteroida Itokawa  ma wymiary ok. 210 x 270 x 540 metrów.

Drodzy Radiosłuchacze ! Czyż nie jest to nadzwyczajne, że jesteśmy w stanie zlokalizować taki pyłek, obecny w naszym systemie słonecznym, określić bardzo dokładnie jego orbitę i jeszcze wysłać na ten pyłek sondę – robota z Ziemi, która umie jego odnaleźć w tej nieskończonej pustce, a następnie wykonać na nim różne badania.

 Hayabusa to pierwszy w historii badań kosmicznych pojazd, który wylądował na powierzchni asteroidy i oderwał się od niej. Dokonał tego parokrotnie z zastosowaniem wymyślnej techniki poruszania się nad nierównym wirującym obiektem i bez zdalnego sterowania z Ziemi.

Planetoidy wyobrażano sobie do niedawna jako kule litej skały pędzące w przestrzeni kosmicznej. Z takich uproszczeń stopniowo rezygnowano, ale i tak obserwacje wykonane dzięki instrumentom pokładowym Hayabusy zaskoczyły naukowców. Gdy sonda dogoniła swój cel i zatrzymała się 20 km od niego, okazało się, że Itokawa ma kształt wydłużonego ziemniaka, cieńszego w środku niż na brzegach.. Po dokonaniu wstępnych badań sonda zbliżyła się na 7 km i rozpoczęła gruntowne pomiary planetoidy. Jej powierzchnia nie jest jednolita, jak to było z dotychczas poznanymi planetoidami. Obszary gęsto usiane kamieniami sąsiadują z płaskimi morzami drobnego pyłu.

Dużą niespodziankę przyniosły pomiary masy i objętości Itokawy. Okazało się, że przy 35 mln ton ma ona niezwykle małą gęstość - poniżej 2 g/cm3. Oznacza to, że ta kosmiczna skała jest bardzo porowata. Przy tych rozmiarach planetoidy kamienie i odłamki, z których się składa, trzymają się razem niemal na słowo honoru. Grawitacja na Itokawie jest tak słaba, że już prędkość około 0,1 m/s wystarczy, by odlecieć w przestrzeń. Właśnie dlatego nie udało się umieścić na jej powierzchni maleńkiego próbnika. Był to malutki „łazik” o nazwie Minerva, który miał poruszać się skokami z miejsca na miejsce i fotografowć otoczenie z trzech kamer.  W trakcie jednego z manewrów Hayabusa wypuściła go, ale miała zbyt dużą prędkość i próbnik poruszający się z początkową szybkością taką sama jaką miała sonda Hayabusa, zamiast spaść na Itokawę, poleciał w przestrzeń kosmiczną.

- Nie jest nawet jasne, dlaczego Itokawa w ogóle istnieje, skoro wystarczyłoby nią lekko postrząsnąć, aby się rozleciała na kawałki - stwierdził prof. Erik Asphaug z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Santa Cruz.

Szczegółowe badania spektroskopowe potwierdziły przypuszczenia, że Itokawa pod względem geologicznym należy do najczęstszej grupy planetoid - składem odpowiada chondrytom (kamiennym meteorytom znajdowanym na naszej planecie). Zarówno chondryty, jak i większe ciała tego rodzaju są zbudowane z prastarej materii powstałej przy narodzinach Układu Słonecznego. Są to skały, z których później uformowały się planety. Japońscy naukowcy zastanawiają się teraz, jak uformowała się Itokawa. Jak widać na zdjęciach przesłanych przez Hayabusę - składa się ona z dwóch wyraźnie wyodrębnionych części. Być może były to dwie owalne planetoidy, które kiedyś się zderzyły. Żeby się nie rozpaść, musiały się jednak zetknąć ze sobą przy bardzo małej prędkości, a to się w kosmosie zdarza nieczęsto.

Dość prawdopodobne są więc scenariusze kosmicznej kolizji i ponownego złączenia się odłamków większego rozbitego ciała. Dziwny kształt może też być rezultatem zużycia w wyniku wielu uderzeń małych obiektów. Na powierzchni nie ma zbyt wielu kraterów i są one niewielkie. Zaobserwowano jednak głazy, które mogły powstać tylko w wyniku silniejszych uderzeń, a to oznacza, że dawniejsze kratery zamaskował pył i gruz. Powierzchnia Itokawy musiała się zmieniać, planetoida miała więc nie tylko efektowne narodziny, ale i burzliwą historię.
 
Najpierw sonda krążyła powoli wokół planetoidy. Następnie wylądowała na niej dotykając gruntu końcówką urządzenia do zbierania próbek w kształcie długiego lejka.
Następnie wystrzeliła z prędkością 300m/s kilkugramowy pocisk z tantalu, który wzniecił chmurę pyłu, która została „zassana” przez lejek do pojemnika (chociaż trudno mówić o dosłownym zasysaniu w próżni). Sonda wykonała kilka takich startów i lądowań pobierając próbki z kilku wyselekcjonowanych miejsc planetoidy.

Tu znowu coś, co zasługuje na podkreślenie, a w konsekwencji na podziw i uznanie. Sonda – robot oddalona od nas o miliony km, wykonuje na polecenie z Ziemi badania wybranych fragmentów powierzchni pyłku, tu powtórzę jeszcze raz, o wymiarach 210x270x540 metrów.

Przy okazji tej misji po raz pierwszy został przetestowany nowatorski tzw. Autonomiczny System Nawigacyjny pozwalający sondzie na samodzielne podejmowanie decyzji co do podejmowanych manewrów, bez sygnałów z Ziemi.

Japońska Agencja Kosmiczna (JAXA) ogłosiła, że sonda kosmiczna Hayabusa wraca na Ziemię. W kwietniu 2007 roku JAXA uruchomiła jeden z czterech silników jonowych sondy. Teraz sonda, która od dłuższego czasu przemierzała przestrzeń lecąc w kierunku Ziemi z prędkością stałą, będzie stopniowo rozpędzana aż do marca 2010 roku. Wtedy zostanie wprowadzona na odpowiednią orbitę, aby mogła wrócić na Ziemię. Głównym celem misji jest dostarczenie pobranych próbek z powrotem na Ziemię. Ale mogą być z tym jeszcze problemy. Od startu sondy w 2003 roku jej silniki jonowe przepracowały ponad 31 tysięcy godzin. Jednak teraz nie wszystkie pracują równie wydajnie, dlatego JAXA nie chce uruchamiać ich wszystkich w jednym czasie. A mimo to trzeba sondę rozpędzić do prędkości ok. 1500 km/godz. W przeciwnym razie mogą być problemy z lądowaniem w Australii zasobnika, który oddzieli się od sondy. Jeśli to się powiedzie i japońska misja Hayabusa zakończy się powodzeniem to naukowcy otrzymają pierwsze w historii próbki gruntu z asteroidy.

Komety i planetoidy NEO („NEO” to skrót „Near Earth Orbit”) badane są nie tylko w celach poznawczych ale również i z bardziej przyziemnych względów. Jeden z takich obiektów lądując na Ziemi prawdopodobnie wybił dinozaury. Inny może kiedyś zagrozić naszej cywilizacji. Dlatego nie tylko uczeni ale i politycy domagają się funduszy na dalsze badania w tej dziedzinie. Europejska Agencja Kosmiczna planuje kolejną zaawansowaną misję, której celem będzie asteroida. Misja ma już swoją nazwę: Don Kichote. Najpierw na wybraną planetoidę wyruszy sonda Sancho, która zrzuci na powierzchnię aparaturę pomiarową (w tym sejsmograf) i z bezpiecznej odległości będzie obserwować dokonania drugiej sondy. Ta nadleci ze znacznie większą prędkością i uderzy w planetoidę. Naukowcy chcą tym razem sprawdzić, jak zmieni się orbita trafionego ciała. Będzie to eksperyment, który pozwoli ocenić nasze możliwości zmieniania trajektorii zagrażających nam obiektów. Eksperci postulują także załogowe misje na planetoidy z wykorzystaniem stosowanego obecnie, sprawdzonego sprzętu, zanim jeszcze wyruszymy na Marsa. Skoro poszukujemy nowej wizji ludzkiej obecności w kosmosie, astronauci mogliby odwiedzić taki mały NEO bez tworzenia mnóstwa nowych technologii kosmicznych. Planetoidy są logicznym i osiągalnym celem, a misje takie jak misja Hayabusy przetarły już szlak.

Drodzy Radiosłuchacze ! Bądźmy dobrej myśli. W odróżnieniu od dinozaurów my jesteśmy świadomi tego, że katastrofa kosmiczna może dotknąć Ziemię i przygotowujemy się na taką ewentualność. Jednak nie martwmy się na zapas. Prawdopodobieństwo takiego wydarzenie jest niesłychanie niskie.

Żegnając się z Państwem życzę udanego, miłego długiego weekendu. Dla słuchaczy Radia „PolMyśl” w cyklu "Postepy i sukcesy nauki i techniki" mówił

Jerzy Bulik

Opracowano na podstawie źródeł internetowych.